الأعداد الكسرية: العمليات الحسابية وحل المسائل

بدء اختبار الفهم 🎯

آخر تحديث تربوي: 2026-11-10

الأهداف التعلمية المسطرة في هذا الدرس:

توحيد مقامي عددين كسريين بسهولة وبسرعة
إجراء عمليتي جمع وطرح الأعداد الكسرية بطريقة سليمة
حساب جداء وقسمة كسرين واختزال النتيجة إلى كسر غير قابل للاختزال
حل مسألة واقعية باستعمال الأعداد الكسرية

المكتسبات القبلية الضرورية:

مفهوم البسط والمقام
جدول الضرب والمضاعفات المشتركة
قسمة الأعداد الطبيعية

1. جمع وطرح الأعداد الكسرية

• **إذا كان للكسرين نفس المقام:** نجمع أو نطرح البسطين ونحتفظ بالمقام المشترك نفسه دون تغيير: *(a / c) + (b / c) = (a + b) / c* • **إذا كان للكسرين مقامان مختلفان:** يجب أولاً **توحيد المقامين** بالبحث عن أصغر مضاعف مشترك، ثم نجمع أو نطرح البسطين الجدد.

📐 العلاقات والصيغ الرياضية / الفيزيائية:

توحيد المقامات والجمع

(a/b) + (c/d) = (a×d + c×b) / (b×d)

ضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، والمقام المشترك هو جداء المقامين.

تطبيق نموذجي مصحح

مثال على جمع كسرين بمقامين مختلفين

احسب ثم اختزل: (1 / 4) + (2 / 3)

2. ضرب وقسمة الأعداد الكسرية

• **ضرب كسرين:** نضرب البسط في البسط والمقام في المقام مباشرة: *(a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d)* • **قسمة كسرين:** نضرب الكسر الأول في **مقلوب** الكسر الثاني: *(a / b) ÷ (c / d) = (a / b) × (d / c)*

خلاصة واستنتاج الدرس

ما يجب حفظه واستحضاره في الامتحان:

لجمع أو طرح كسرين نوحد المقامات أولاً ونحتفظ بالمقام المشترك. لضرب كسرين نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. لقسمة كسرين نضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني.

ℹ️ صيغ بأسلوب ممتع ومبسط يلائم تلاميذ المستوى السادس ابتدائي بالمغرب.