الثانية باكالورياالعلوم التجريبية (PC / SVT) والرياضيةالفيزياء والكيمياءالموجات (Les Ondes)

45 دقيقة قراءة

الموجات الميكانيكية المتوالية (Ondes Mécaniques Progressives)

بدء اختبار الفهم 🎯

آخر تحديث تربوي: 2026-11-10

الأهداف التعلمية المسطرة في هذا الدرس:

تعريف الموجة الميكانيكية وتحديد طبيعتها (طولية أو مستعرضة)
فهم مبدأ انتشار التشوه دون انتقال للمادة مع انتقال للطاقة
حساب سرعة الانتشار v والعوامل المؤثرة عليها (الصلابة، التوتر، الكتلة الحجمية)
تطبيق مفهوم التأخر الزمني τ = d/v وتحديد العلاقة بين استطالتي نقطتين y_M(t) = y_S(t - τ)

المكتسبات القبلية الضرورية:

مفهوم السرعة المتوسطة في الحركة المستقيمية المنتظمة (v = d / Δt)
قراءة المنحنيات التذبذبية الزمانية والمكانية
الوحدات الدولية (المتر m، الثانية s، المتر في الثانية m/s)

1. مفهوم الموجة الميكانيكية وانتشار التشوه

الموجة الميكانيكية هي ظاهرة انتشار تشوه موضعي في وسط مادي مرن، دون انتقال للمادة التي يتكون منها الوسط، وإنما يتم انتقال للطاقة فقط. عند إحداث اضطراب في نقطة S (منبع الموجة)، تنتقل الحركة تدريجياً إلى جميع نقط الوسط المحيطة بالمنبع. كل نقطة تصلها الموجة تكرر نفس حركة المنبع مع تأخر زمني.

مصطلحات ومفاهيم أساسية:

الوسط المادي المرن

وسط قادر على استعادة شكله وتوازنه الأصلي بعد زوال التشوه (مثل: الحبل، النوابض، الماء، الهواء).

مبدأ التراكب (Superposition)

عند التقاء موجتين ميكانيكيتين تنحدران في نفس الوسط، فإنهما تتراكبان دون أن تؤثر إحداهما على انتشار الأخرى بعد التقاطع.

2. التمييز بين الموجات الطولية والمستعرضة

تنقسم الموجات الميكانيكية حسب اتجاه التشوه بالنسبة لمنحى الانتشار إلى صنفين أساسيين: • **الموجة المستعرضة (Onde transversale):** يكون فيها اتجاه تشوه نقط الوسط عمودياً على منحى انتشار الموجة. *أمثلة:* الموجة طول حبل، والموجة على سطح الماء. • **الموجة الطولية (Onde longitudinale):** يكون فيها اتجاه تشوه نقط الوسط موازياً (على نفس استقامة) منحى انتشار الموجة. *أمثلة:* موجة انضغاط وتمدد لفات نابض، والموجات الصوتية وفوق الصوتية في الهواء.

3. سرعة الانتشار والتأخر الزمني (Célérité et Retard)

تعتبر سرعة انتشار موجة ميكانيكية خاصية مميزة لوسط الانتشار (تتعلق بصلابته وتوتره ودرجة حرارته)، ولا تتعلق بشكل أو سعة التشوه.

📐 العلاقات والصيغ الرياضية / الفيزيائية:

سرعة انتشار الموجة

v = d / Δt

حيث d المسافة المقطوعة بالمتر (m)، و Δt المدة الزمنية المستغرقة بالثانية (s)، و v بالوحدة (m·s⁻¹).

سرعة الانتشار على طول حبل متوتر

v = √(F / μ)

حيث F توتر الحبل بالنيوتن (N)، و μ الكتلة الطولية للحبل بالكيلوغرام على المتر (kg·m⁻¹ مع μ = m/L).

التأخر الزمني لنقطة M بالنسبة للمنبع S

τ = SM / v

المدة الزمنية اللازمة لوصول التشوه من النقطة S إلى النقطة M التي تبعد عنها بالمسافة SM.

العلاقة بين الاستطالتين

y_M(t) = y_S(t - τ)

استطالة النقطة M عند اللحظة t تساوي تماماً استطالة المنبع S عند اللحظة السابقة (t - τ).

تطبيق نموذجي مصحح

تطبيق نموذجي مأخوذ من الامتحان الوطني 2023 الدورة العادية (مسلك العلوم الفيزيائية)

نحدث عند اللحظة t₀ = 0 عند طرف حبل مرن متجانس طوله L = 8 m وتوتره F = 5 N وكتلته m = 200 g تشوهاً ينتشر على طوله. احسب سرعة انتشار الموجة v، ثم حدد التأخر الزمني τ لنقطة M تبعد عن المنبع بـ SM = 3 m.

خلاصة واستنتاج الدرس

ما يجب حفظه واستحضاره في الامتحان:

الموجة الميكانيكية هي انتقال طاقي دون نقل للمادة في وسط مرن. تكون إما طولية (كالصوت) أو مستعرضة (كالحبل). سرعتها v = d/Δt ثابتة لنفس الوسط وتتغير بتغير خصائصه الفيزيائية. استطالة أي نقطة تلحق حركة المنبع بتأخر زمني قدره τ = d/v.

ℹ️ معد ومراجع بدقة وفق الأطر المرجعية المعتمدة للامتحان الوطني للباكالوريا بالمغرب.